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Álgebra A 62
2026
ESCAYOLA
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ÁLGEBRA A 62 UBA XXI
CÁTEDRA ESCAYOLA
4.
Analizar si los siguientes conjuntos de vectores generan $\mathbb{R}^{n}$ o no.
b) $n=2,\ \{(1,1),(1,-1),(3,4)\}$.
b) $n=2,\ \{(1,1),(1,-1),(3,4)\}$.
Respuesta
En este caso tenemos que ver si los vectores $\{(1,1),(1,-1),(3,4) \}$ generan $\mathbb{R}^2$ o no.
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Fijate que en el ítem anterior ya nos dimos cuenta que los vectores $(1,1)$ y $(1,-1)$ ya generan $\mathbb{R}^2$, ya me forman una base de $\mathbb{R}^2$, así que con esos dos solos ya puedo construirme cualquier vector que se me ocurra de $\mathbb{R}^2$
Así que listo, nuestro conjunto tiene dos vectores de $\mathbb{R}^2$ que son LI 👉 Generan $\mathbb{R}^2$
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